イマジナリーキューブは，直交する3方向に射影すると正方形になる立体です。この講演では，イマジナリーキューブの数理的性質についてお話しをし，また，イマジナリーキューブに基づいたオブジェやパズルをお見せしようと思います。

　立方体だけでなく，正四面体，立方八面体がイマジナリーキューブなのは分かりますでしょうか？それ以外に，辺の長さを調整すると，重六角錐と反三角錐台もイマジナリーキューブになります。この二つ(H,Tと呼びます)は，フラクタルを作ったり，3次元空間のタイリングを構成したり，ダブルイマジナリーキューブや軸体であったりといった，いい性質を持っています。また，これら２つの立体のきれいな性質は，4次元空間の正16胞体によるタイリングと関係しています。

　私はこれまで，イマジナリーキューブを利用したオブジェを作って数学と芸術の関係を扱う会議で展示したり，箱詰めパズルを考案したりしてきました。また，イマジナリーキューブの性質を用いたワークショップを行う授業を小学校から高校で行ってきました。そのような活動についても紹介しようと思います。