トロピカル半体(semi-field)とは，実数の集合にmax演算と+演算を入れた代数である．2000年代の初め頃，トロピカル代数上の可積分系の理論を用いてヤング盤の組み合わせ論にアプローチする方法が発見された(Berenstein-Kirillov, Noumi-Yamada)．これは，ヤング盤に対する「行挿入操作(row bumping)」をトロピカル可積分系の時間発展として実現するものである．その後 Mikami, Katayama-Kakeiにより，jeu de taquin という別の組み合わせ的操作も，トロピカル可積分系により実現できることが発見された．実はこれらの結果を組み合わせることで，ヤング盤の組み合わせ論に関するいくつかの基本的問題を，トロピカル数学の方法で証明することができる．本講演では，トロピカル数学を用いたこれらの手法について解説をしたい．